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Sección 6.5E: Ejercicios - Matemáticas


5.4: Trigonometría de triángulo rectángulo

Verbal

1) Para el triángulo rectángulo dado, rotula el lado adyacente, el lado opuesto y la hipotenusa para el ángulo indicado.

Respuesta

2) Cuando un triángulo rectángulo con una hipotenusa de (1 ) se coloca en el círculo unitario, ¿qué lados del triángulo corresponden a las coordenadas (x ) - y (y ) -?

3) ¿La tangente de un ángulo compara qué lados del triángulo rectángulo?

Respuesta

La tangente de un ángulo es la relación entre el lado opuesto y el lado adyacente.

4) ¿Cuál es la relación entre los dos ángulos agudos en un triángulo rectángulo?

5) Explica la identidad de la cofunción.

Respuesta

Por ejemplo, el seno de un ángulo es igual al coseno de su complemento; el coseno de un ángulo es igual al seno de su complemento.

Algebraico

Para los ejercicios 6-9, use cofunciones de ángulos complementarios.

6) ( cos (34 °) = sin ( _ _ °) )

7) ( cos ( dfrac {π} {3}) = sin ( _ _ _) )

Respuesta

( dfrac {π} {6} )

8) ( csc (21 °) = sec ( _ _ _ °) )

9) ( tan ( dfrac {π} {4}) = cot ( _ _) )

Respuesta

( dfrac {π} {4} )

Para los ejercicios 10-16, encuentre las longitudes de los lados faltantes si el lado (a ) es el ángulo opuesto (A ), el lado (b ) es el ángulo opuesto (B ) y el lado (c ) es la hipotenusa.

10) ( cos B = dfrac {4} {5}, a = 10 )

11) ( sin B = dfrac {1} {2}, a = 20 )

Respuesta

(b = dfrac {20 sqrt {3}} {3}, c = dfrac {40 sqrt {3}} {3} )

12) ( tan A = dfrac {5} {12}, b = 6 )

13) ( tan A = 100, b = 100 )

Respuesta

(a = 10,000, c = 10,000.5 )

14) ( sin B = dfrac {1} { sqrt {3}}, a = 2 )

15) (a = 5, ∡ A = 60 ^ ∘ )

Respuesta

(b = dfrac {5 sqrt {3}} {3}, c = dfrac {10 sqrt {3}} {3} )

16) (c = 12, ∡ A = 45 ^ ∘ )

Gráfico

Para los ejercicios 17-22, use la Figura siguiente para evaluar cada función trigonométrica del ángulo (A ).

17) ( sin A )

Respuesta

( dfrac {5 sqrt {29}} {29} )

18) ( cos A )

19) ( tan A )

Respuesta

( dfrac {5} {2} )

20) ( csc A )

21) ( sec A )

Respuesta

( dfrac { sqrt {29}} {2} )

22) ( cot A )

Para los ejercicios 23-, 28, use la Figura siguiente para evaluar cada función trigonométrica del ángulo (A ).

23) ( sin A )

Respuesta

( dfrac {5 sqrt {41}} {41} )

24) ( cos A )

25) ( tan A )

Respuesta

( dfrac {5} {4} )

26) ( csc A )

27) ( sec A )

Respuesta

( dfrac { sqrt {41}} {4} )

28) ( cot A )

Para los ejercicios 29-31, resuelve los lados desconocidos del triángulo dado.

29)

Respuesta

(c = 14, b = 7 sqrt {3} )

30)

31)

Respuesta

(a = 15, b = 15 )

Tecnología

Para los ejercicios 32-41, use una calculadora para encontrar la longitud de cada lado con cuatro decimales.

32)

33)

Respuesta

(b = 9,9970, c = 12,2041 )

34)

35)

Respuesta

(a = 2.0838, b = 11.8177 )

36)

37) (b = 15, ∡B = 15 ^ ∘ )

Respuesta

(a = 55,9808, c = 57,9555 )

38) (c = 200, ∡B = 5 ^ ∘ )

39) (c = 50, ∡B = 21 ^ ∘ )

Respuesta

(a = 46,6790, b = 17,9184 )

40) (a = 30, ∡A = 27 ^ ∘ )

41) (b = 3.5, ∡A = 78 ^ ∘ )

Respuesta

(a = 16.4662, c = 16.8341 )

Extensiones

42) Encuentra (x ).

43) Encuentra (x ).

Respuesta

(188.3159)

44) Encuentra (x ).

45) Encuentra (x ).

Respuesta

(200.6737)

46) Una torre de radio se encuentra a (400 ) pies de un edificio. Desde una ventana del edificio, una persona determina que el ángulo de elevación hacia la parte superior de la torre es (36 ° ) y que el ángulo de depresión hacia la parte inferior de la torre es (23 ° ). ¿Qué altura tiene la torre?

47) Una torre de radio se encuentra a (325 ) pies de un edificio. Desde una ventana del edificio, una persona determina que el ángulo de elevación hacia la parte superior de la torre es (43 ° ) y que el ángulo de depresión hacia la parte inferior de la torre es (31 ° ). ¿Qué altura tiene la torre?

Respuesta

(498,3471 ) pies

48) Un monumento de (200 ) - pies de alto se encuentra en la distancia. Desde una ventana de un edificio, una persona determina que el ángulo de elevación hacia la parte superior del monumento es (15 ° ) y que el ángulo de depresión hacia la parte inferior de la torre es (2 ° ). ¿Qué tan lejos está la persona del monumento?

49) Un monumento de (400 ) - pies de alto se encuentra en la distancia. Desde una ventana de un edificio, una persona determina que el ángulo de elevación hacia la parte superior del monumento es (18 ° ) y que el ángulo de depresión hacia la parte inferior del monumento es (3 ° ). ¿Qué tan lejos está la persona del monumento?

Respuesta

(1060.09 ) pies

50) Hay una antena en la parte superior de un edificio. Desde una ubicación (300 ) pies desde la base del edificio, el ángulo de elevación hasta la parte superior del edificio se mide en (40 ° ). Desde la misma ubicación, el ángulo de elevación hasta la parte superior de la antena se mide en (43 ° ). Encuentra la altura de la antena.

51) Hay un pararrayos en la parte superior de un edificio. Desde una ubicación (500 ) pies desde la base del edificio, el ángulo de elevación hasta la parte superior del edificio se mide en (36 ° ). Desde la misma ubicación, el ángulo de elevación hasta la parte superior del pararrayos se mide en (38 ° ). Calcula la altura del pararrayos.

Respuesta

(27,372 ) pies

Aplicaciones del mundo real

52) Una escalera de (33 ) - pies se apoya contra un edificio de modo que el ángulo entre el suelo y la escalera es (80 ° ). ¿Qué altura alcanza la escalera por el costado del edificio?

53) Una escalera de (23 ) - pies se apoya contra un edificio de modo que el ángulo entre el suelo y la escalera es (80 ° ). ¿Qué altura alcanza la escalera por el costado del edificio?

Respuesta

(22.6506 ) pies

54) El ángulo de elevación a la parte superior de un edificio en Nueva York se encuentra a (9 ) grados desde el suelo a una distancia de (1 ) milla desde la base del edificio. Con esta información, encuentre la altura del edificio.

55) Se encuentra que el ángulo de elevación a la parte superior de un edificio en Seattle es (2 ) grados desde el suelo a una distancia de (2 ) millas desde la base del edificio. Con esta información, encuentre la altura del edificio.

Respuesta

(368.7633 ) pies

56) Suponiendo que una secuoya gigante de (370 ) - pie de altura crece verticalmente, si camino una cierta distancia desde el árbol y mido el ángulo de elevación hasta la parte superior del árbol en (60 ° ), ¿qué tan lejos ¿De la base del árbol soy yo?


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Contenido

El inglés meditación se deriva del francés antiguo meditacioun, a su vez del latín meditatio de un verbo meditari, que significa "pensar, contemplar, idear, reflexionar". [14] [15] En la tradición católica, el uso del término meditatio como parte de un proceso formal y escalonado de meditación se remonta al menos al monje del siglo XII Guigo II, [15] [16] antes del cual la palabra griega Theoria se usaba con el mismo propósito.

Aparte de su uso histórico, el término meditación fue introducido como una traducción para las prácticas espirituales orientales, conocido como dhyāna en el hinduismo y el budismo y que proviene de la raíz sánscrita dhyai, es decir, contemplar o meditar. [17] [18] El término "meditación" en inglés también puede referirse a prácticas del sufismo islámico, [19] u otras tradiciones como la Cabalá judía y el Hesicasmo cristiano. [4]

La meditación ha resultado difícil de definir, ya que cubre una amplia gama de prácticas diferentes en diferentes tradiciones. En el uso popular, la palabra "meditación" y la frase "práctica meditativa" se usan a menudo de manera imprecisa para designar prácticas que se encuentran en muchas culturas. [4] [20] Estos pueden incluir casi cualquier cosa que se afirme para entrenar la atención de la mente o para enseñar calma o compasión. [21] No queda una definición de los criterios necesarios y suficientes para la meditación que haya logrado una aceptación universal o generalizada dentro de la comunidad científica moderna. En 1971, Claudio Naranjo señaló que "La palabra 'meditación' se ha utilizado para designar una variedad de prácticas que difieren lo suficiente entre sí como para que podamos encontrar problemas para definir qué meditación es. "[22]: 6 Un estudio de 2009 señaló una" falta persistente de consenso en la literatura "y una" aparente intratabilidad en la definición de meditación ". [23]: 135

Definiciones de diccionario Editar

Los diccionarios dan tanto el significado latino original de "pensar [ing] profundamente sobre (algo)" [6], así como el uso popular de "enfocar la mente durante un período de tiempo", [6] "el acto de prestar atención a una sola cosa, ya sea como una actividad religiosa o como una forma de calmarse y relajarse ", [24] y" participar en un ejercicio mental (como concentrarse en la respiración o la repetición de un mantra) con el propósito de alcanzar un nivel elevado de conciencia espiritual ". [5]

Definiciones académicas Editar

En la investigación psicológica moderna, la meditación se ha definido y caracterizado de diversas formas. Muchos de estos enfatizan el papel de la atención [4] [1] [2] [3] y caracterizan la práctica de la meditación como intentos de ir más allá del "pensamiento discursivo" reflexivo [nota 1] o de la "lógica" [nota 2] mente [nota 3] para lograr un estado más profundo, más devoto o más relajado.

Bond y col. (2009) identificaron criterios para definir una práctica como meditación "para su uso en una revisión sistemática integral del uso terapéutico de la meditación", utilizando "un estudio Delphi de 5 rondas con un panel de 7 expertos en investigación de la meditación" que también fueron capacitados en formas de meditación diversas pero empíricamente muy estudiadas (derivadas de Oriente o clínicas) [nota 4]:

tres criterios principales [. ] como esencial para cualquier práctica de meditación: el uso de una técnica definida, relajación lógica, [nota 5] y un estado / modo autoinducido.

Otros criterios considerados importantes [pero no esenciales] incluyen un estado de relajación psicofísica, el uso de una habilidad o ancla de autoenfoque, la presencia de un estado de suspensión de los procesos de pensamiento lógico, un contexto religioso / espiritual / filosófico o un estado de silencio mental. [23]: 135

[. ] Es plausible que la meditación se considere mejor como una categoría natural de técnicas mejor capturadas por 'semejanzas familiares' [. ] o por el modelo de conceptos 'prototipo' relacionado ". [23]: 135 [nota 6]

Varias otras definiciones de meditación han sido utilizadas por influyentes revisiones modernas de investigación sobre meditación en múltiples tradiciones: [nota 7]

  • Walsh & amp Shapiro (2006): "[M] editación se refiere a una familia de prácticas de autorregulación que se enfocan en entrenar la atención y la conciencia para llevar los procesos mentales bajo un mayor control voluntario y, por lo tanto, fomentar el bienestar y el desarrollo mental general y / o capacidades específicas como calma, claridad y concentración "[1]: 228-29
  • Cahn y amp Polich (2006): "[Meditación se utiliza para describir prácticas que autorregulan el cuerpo y la mente, lo que afecta los eventos mentales al involucrar un conjunto de atención específico. la regulación de la atención es el elemento común central entre los muchos métodos divergentes "[2]: 180
  • Jevning y col. (1992): "Definimos la meditación. Como una técnica mental estilizada. Practicada repetitivamente con el propósito de lograr una experiencia subjetiva que se describe con frecuencia como muy relajante, silenciosa y de alerta elevada, a menudo caracterizada como dichosa" [3]: 415
  • Goleman (1988): "la necesidad del meditador de volver a entrenar su atención, ya sea a través de la concentración o la atención plena, es el único ingrediente invariante en todo sistema de meditación" [4]: ​​107

Separación de la técnica de la tradición Editar

Parte de la dificultad para definir con precisión la meditación ha sido reconocer las particularidades de las muchas tradiciones [27] y las teorías y la práctica pueden diferir dentro de una tradición. [28] Taylor señaló que incluso dentro de una fe como "hindú" o "budista", las escuelas y los profesores individuales pueden enseñar distintos tipos de meditación. [29]: 2 Ornstein señaló que "la mayoría de las técnicas de meditación no existen como prácticas solitarias, sino que sólo se pueden separar artificialmente de un sistema completo de práctica y creencias". [30]: 143 Por ejemplo, mientras los monjes meditan como parte de su vida diaria, también se involucran en las reglas codificadas y viven juntos en monasterios en entornos culturales específicos que acompañan a sus prácticas meditativas.

Clasificaciones Editar

En Occidente, las técnicas de meditación a veces se han considerado en dos categorías amplias: meditación enfocada (o concentrada) y meditación de monitoreo abierto (o atención plena). [31]

Dirección de atención mental. Un practicante puede concentrarse intensamente en un objeto en particular (el llamado meditación concentrativa), en todos los eventos mentales que entran en el campo de la conciencia (los llamados meditación de atención plena), o tanto en puntos focales específicos como en el ámbito de la sensibilización. [23]: 130 [nota 8]

Los métodos enfocados incluyen prestar atención a la respiración, a una idea o sentimiento (como mettā (bondad amorosa)), a un kōan o a un mantra (como en la meditación trascendental) y la meditación de un solo punto. [32] [33] Los métodos de monitoreo abiertos incluyen atención plena, shikantaza y otros estados de conciencia. [34] Las prácticas que usan ambos métodos [35] [36] [37] incluyen vipassana (que usa anapanasati como preparación) y samatha (permanecer en calma). [38] [39] En los métodos "Sin pensamiento", "el practicante está completamente alerta, consciente y en control de sus facultades, pero no experimenta ninguna actividad de pensamiento no deseada". [40] Esto contrasta con los enfoques meditativos comunes de desapegarse de los pensamientos y no juzgarlos, pero no de aspirar a que los pensamientos cesen. [41] En la práctica de meditación del movimiento espiritual de Sahaja yoga, la atención se centra en el cese de los pensamientos. [42] El yoga de luz clara también apunta a un estado sin contenido mental, al igual que el sin pensamiento (wu nian) estado enseñado por Huineng, [43] y la enseñanza de Yaoshan Weiyan. Una propuesta es que la meditación trascendental y posiblemente otras técnicas se agrupen como un conjunto de técnicas de "auto-trascendencia automática". [44] Otras tipologías incluyen dividir la meditación en prácticas concentrativas, generativas, receptivas y reflexivas. [45]

Edición de frecuencia

La técnica de Meditación Trascendental recomienda la práctica de 20 minutos dos veces al día. [46] Algunas técnicas sugieren menos tiempo, [35] especialmente al comenzar la meditación, [47] y Richard Davidson ha citado investigaciones que dicen que los beneficios se pueden lograr con una práctica de solo 8 minutos por día. [48] ​​La investigación muestra una mejora en el tiempo de meditación con un simple entrenamiento oral y por video. [49] Algunos meditadores practican durante mucho más tiempo, [50] [51] particularmente cuando están en un curso o retiro. [52] Algunos meditadores encuentran que la práctica es mejor en las horas previas al amanecer. [53]

Postura Editar

Las asanas y posiciones como las posiciones de loto completo, medio loto, birmano, seiza y de rodillas son populares en el budismo, el jainismo y el hinduismo, [54] aunque también se utilizan otras posturas como sentado, supino (acostado) y de pie. . La meditación también se realiza a veces mientras se camina, conocida como kinhin, mientras se realiza una tarea simple de manera consciente, conocida como samu o mientras se está acostado, conocida como savasana. [55] [56]

Uso de cuentas de oración Editar

Algunas religiones tienen la tradición de usar cuentas de oración como herramientas en la meditación devocional. [57] [58] [59] La mayoría de las cuentas de oración y los rosarios cristianos consisten en perlas o cuentas unidas por un hilo. [57] [58] El rosario católico romano es una cadena de cuentas que contiene cinco juegos con diez cuentas pequeñas. El japa mala hindú tiene 108 cuentas (la cifra 108 en sí misma tiene un significado espiritual), así como las que se usan en el vaishnavismo Gaudiya, la tradición Hare Krishna, el jainismo y las cuentas de oración budistas. [60] [61] Cada cuenta se cuenta una vez cuando una persona recita un mantra hasta que la persona ha dado la vuelta al mala. [61] El misbaha musulmán tiene 99 cuentas. También hay una gran variación en lo que respecta a los materiales utilizados para las cuentas. Las cuentas hechas de semillas de árboles rudraksha son consideradas sagradas por los devotos de Shiva, mientras que los seguidores de Vishnu veneran la madera que proviene de la planta tulsi. [62]

Golpear al meditador Editar

La literatura budista tiene muchas historias de iluminación alcanzada a través de discípulos que fueron golpeados por sus maestros. Según T. Griffith Foulk, el bastón de aliento era una parte integral de la práctica Zen:

En el monasterio de Rinzai donde entrené a mediados de la década de 1970, de acuerdo con una etiqueta tácita, los monjes que estaban sentados seriamente y bien recibían respeto al recibir golpes vigorosos y, a menudo, el monitor del pasillo ignoraba a los conocidos como rezagados o les daban pequeños golpecitos. pidieron ser golpeados. Nadie preguntó por el "significado" del palo, nadie explicó, y nadie se quejó nunca de su uso. [63]

Usar una edición narrativa

Richard Davidson ha expresado la opinión de que tener una narrativa puede ayudar a mantener la práctica diaria. [48] ​​Por ejemplo, él mismo se postra ante las enseñanzas y medita "no principalmente para mi beneficio, sino para el beneficio de los demás". [48]

Religiones indias Editar

Hinduismo Editar

Hay muchas escuelas y estilos de meditación dentro del hinduismo. [64] En el hinduismo premoderno y tradicional, Yoga y Dhyana se practican para realizar la unión del propio yo o alma eterno, el atman de uno. En Advaita Vedanta esto se equipara con el Brahman omnipresente y no dual. En la escuela dualista de Yoga y Samkhya, el Ser se llama Purusha, una conciencia pura separada de la materia. Dependiendo de la tradición, el evento liberador se llama moksha, vimukti o kaivalya.

Las primeras referencias claras a la meditación en la literatura hindú se encuentran en los Upanishads medios y el Mahabharata (incluido el Bhagavad Gita). [65] [66] De acuerdo con Gavin Flood, el anterior Brihadaranyaka Upanishad describe la meditación cuando afirma que "habiéndose calmado y concentrado, uno percibe el yo (Atman) dentro de uno mismo ". [64]

Uno de los textos más influyentes del yoga hindú clásico es el Yoga sutras de Patañjali (c. 400 d. C.), un texto asociado con el yoga y el samkhya, que describe ocho miembros que conducen a kaivalya ("soledad"). Estos son disciplina ética (yamas), reglas (niyamas), posturas físicas (āsanas), control de la respiración (prāṇāyama), retraimiento de los sentidos (pratyāhāra), concentración de la mente en un solo punto (dhāraṇā), meditación (dhyāna) y, finalmente, samādhi. .

Los desarrollos posteriores en la meditación hindú incluyen la compilación de compendios de Hatha Yoga (yoga enérgico) como el Hatha Yoga Pradipika, el desarrollo del Bhakti yoga como una forma principal de meditación y Tantra. Otro texto importante de yoga hindú es el Yoga Yajnavalkya, que hace uso del Hatha Yoga y la Filosofía Vedanta.

Jainismo Editar

La meditación jainista y el sistema de prácticas espirituales se denominaron camino de salvación. Tiene tres partes llamadas Ratnatraya "Tres Joyas": percepción y fe correctas, conocimiento correcto y conducta correcta. [67] La ​​meditación en el jainismo tiene como objetivo realizar el yo, alcanzar la salvación y llevar el alma a la completa libertad. [68] Su objetivo es alcanzar y permanecer en el estado puro del alma que se cree que es la conciencia pura, más allá de cualquier apego o aversión. El practicante se esfuerza por ser solo un conocedor-vidente (Gyata-Drashta). La meditación jainista se puede categorizar ampliamente como Dharmya Dhyana y Shukla Dhyana. [ aclaración necesaria ]

El jainismo utiliza técnicas de meditación como pindāstha-dhyāna, padāstha-dhyāna, rūpāstha-dhyāna, rūpātita-dhyāna y savīrya-dhyāna. En padāstha dhyāna uno se centra en un mantra. [69] Un mantra puede ser una combinación de letras centrales o palabras sobre deidades o temas. Hay una rica tradición de Mantra en el jainismo. Todos los seguidores de Jain, independientemente de su secta, ya sea Digambara o Svetambara, practican mantra. El canto de mantras es una parte importante de la vida diaria de los monjes y seguidores de Jain. El canto de mantras se puede hacer en voz alta o en silencio mentalmente. [69]

La contemplación es una técnica de meditación muy antigua e importante. El practicante medita profundamente en hechos sutiles. En agnya vichāya, uno contempla siete hechos: vida y no vida, la afluencia, la esclavitud, el paro y la eliminación de karmas, y el logro final de la liberación. En apaya vichāya, uno contempla las percepciones incorrectas que uno disfruta, que eventualmente desarrolla la percepción correcta. En vipaka vichāya, se reflexiona sobre las ocho causas o tipos básicos de karma. En sansathan vichāya, uno piensa en la inmensidad del universo y la soledad del alma. [69]

Budismo Editar

La meditación budista se refiere a las prácticas meditativas asociadas con la religión y la filosofía del budismo. Las técnicas básicas de meditación se han conservado en los antiguos textos budistas y han proliferado y diversificado a través de transmisiones entre profesores y alumnos. Los budistas buscan la meditación como parte del camino hacia el despertar y el nirvana. [nota 9] Las palabras más cercanas a la meditación en los lenguajes clásicos del budismo son bhāvanā, [nota 10] jhāna/dhyāna, [nota 11] y vipassana.

Las técnicas de meditación budista se han vuelto populares en el resto del mundo, y muchos no budistas las utilizan. Existe una homogeneidad considerable entre las prácticas meditativas, como la meditación de la respiración y varios recuerdos (anussati) - en las escuelas budistas, así como una diversidad significativa. En la tradición Theravāda, hay más de cincuenta métodos para desarrollar la atención plena y cuarenta para desarrollar la concentración, mientras que en la tradición tibetana hay miles de meditaciones de visualización. [nota 12] La mayoría de las guías de meditación budista clásicas y contemporáneas son específicas para cada escuela. [nota 13]

Según las tradiciones comentaristas Theravada y Sarvastivada, y la tradición tibetana, [70] el Buda identificó dos cualidades mentales primordiales que surgen de la práctica meditativa sana:

  • "serenidad" o "tranquilidad" (Pali: samatha) que estabiliza, compone, unifica y concentra la mente
  • "perspicacia" (Pali: vipassana) que permite ver, explorar y discernir "formaciones" (fenómenos condicionados basados ​​en los cinco agregados). [71]

A través del desarrollo meditativo de la serenidad, uno es capaz de debilitar los obstáculos que oscurecen y llevar la mente a un estado sereno, dócil y quieto (samadhi). Esta cualidad de la mente apoya el desarrollo de la percepción y la sabiduría (Prajñā), que es la cualidad de la mente que puede "ver claramente" (vi-passana) la naturaleza de los fenómenos. Lo que se ve exactamente varía dentro de las tradiciones budistas. [70] En Theravada, todos los fenómenos deben ser vistos como impermanentes, sufrimiento, no-yo y vacíos. Cuando esto sucede, uno desarrolla desapasionamiento (viraga) para todos los fenómenos, incluidas todas las cualidades negativas y los obstáculos, y los deja ir. Es a través de la liberación de los obstáculos y el fin del anhelo a través del desarrollo meditativo de la percepción que uno obtiene la liberación. [72]

En la era moderna, la meditación budista vio una popularidad creciente debido a la influencia del modernismo budista en el budismo asiático y al interés laico occidental en el Zen y el movimiento Vipassana. La difusión de la meditación budista en el mundo occidental fue paralela a la difusión del budismo en Occidente. El concepto modernizado de atención plena (basado en el término budista sati) y las prácticas meditativas relacionadas han llevado a su vez a terapias basadas en la atención plena. [73]

Sijismo editar

En el sijismo, tanto el simran (meditación) como las buenas acciones son necesarios para lograr las metas espirituales del devoto [74] sin buenas acciones, la meditación es inútil. Cuando los sikhs meditan, su objetivo es sentir la presencia de Dios y emerger en la luz divina. [75] Es sólo la voluntad u orden divina de Dios lo que permite que un devoto desee comenzar a meditar. [76] Nām Japnā implica centrar la atención en los nombres o grandes atributos de Dios. [77]

Religiones del este de Asia Editar

Taoísmo editar

La meditación taoísta ha desarrollado técnicas que incluyen concentración, visualización, qi meditaciones de cultivo, contemplación y atención plena en su larga historia. Las prácticas meditativas taoístas tradicionales fueron influenciadas por el budismo chino de alrededor del siglo V e influyeron en la medicina tradicional china y las artes marciales chinas.

Livia Kohn distingue tres tipos básicos de meditación taoísta: "concentrativa", "intuición" y "visualización". [78] Timbre 定 (literalmente significa "decidir estabilizar") se refiere a "concentración profunda", "contemplación intencionada" o "absorción perfecta". Guan 觀 (literalmente, "observar, observar, ver") la meditación busca fusionarse y alcanzar la unidad con el Dao. Fue desarrollado por maestros taoístas de la dinastía Tang (618-907) basados ​​en el Tiantai Práctica budista de Vipassanā meditación de "percepción" o "sabiduría". Cun 存 (literalmente, "existir, estar presente, sobrevivir") tiene un sentido de "hacer que exista para hacer presente" en las técnicas de meditación popularizadas por las escuelas taoístas Shangqing y Lingbao. Un meditador visualiza o actualiza esencias, luces y deidades solares y lunares dentro de su cuerpo, lo que supuestamente resulta en salud y longevidad, incluso xian 仙 / 仚 / 僊, "inmortalidad".

El (finales del siglo IV a. C.) Guanzi ensayo Neiye "Inward training" es el escrito más antiguo recibido sobre el tema de qi técnicas de cultivo y meditación para controlar la respiración. [79] Por ejemplo, "Cuando agrandas tu mente y la sueltas, cuando relajas tu respiración vital y la expandes, cuando tu cuerpo está tranquilo e inmóvil: Y puedes mantener el Uno y descartar la miríada de perturbaciones ... Esto Se llama "hacer girar el aliento vital": Tus pensamientos y acciones parecen celestiales ". [80]

El taoísta (c. Siglo III a. C.) Zhuangzi registros zuowang o meditación "sentada olvidando". Confucio le pidió a su discípulo Yan Hui que explicara qué significa "sentarse y olvidar": "Me deshago de mis extremidades y mi tronco, atenúo mi inteligencia, me aparto de mi forma, dejo atrás el conocimiento y me identifico con la Vía Transformacional". [81]

Las prácticas de meditación taoísta son fundamentales para las artes marciales chinas (y algunas artes marciales japonesas), especialmente las qi-relacionados neijia "artes marciales internas". Algunos ejemplos bien conocidos son daoyin "guiar y tirar", qigong "ejercicios de energía vital", neigong "ejercicios internos", neidan "alquimia interna", y taijiquan "gran boxeo definitivo", que se considera meditación en movimiento. Una explicación común contrasta el "movimiento en la quietud" refiriéndose a la visualización energética de qi circulación en qigong y zuochan "meditación sentada", [37] versus "quietud en movimiento" refiriéndose a un estado de calma meditativa en taijiquan formas. También la unificación o formas intermedias como Wuxingheqidao que busca la unificación de formas alquímicas internas con formas más externas.

Religiones abrahámicas Editar

Judaísmo editar

El judaísmo ha hecho uso de prácticas meditativas durante miles de años. [82] [83] Por ejemplo, en la Torá, el patriarca Isaac se describe como yendo "לשוח" (lasuach) en el campo - un término entendido por todos los comentaristas como algún tipo de práctica meditativa (Génesis 24:63). [84] De manera similar, hay indicaciones en todo el Tanaj (la Biblia hebrea) de que los profetas meditaron. [85] En el Antiguo Testamento, hay dos palabras hebreas para meditación: hāgâ (Hebreo: הגה), suspirar o murmullo, pero también meditar, y sîḥâ (Hebreo: שיחה), reflexionar, o ensayar en la mente de uno. [86]

Los textos judíos clásicos abrazan una amplia gama de prácticas meditativas, a menudo asociadas con el cultivo de Kavanah o intención. La primera capa de la ley rabínica, la Mishná, describe a los antiguos sabios "esperando" una hora antes de sus oraciones "para dirigir sus corazones al Omnipresente (Mishnah Berakhot 5: 1). Otros textos rabínicos tempranos incluyen instrucciones para visualizar la Presencia Divina (B. Talmud Sanedrín 22a) y respirar con gratitud consciente por cada respiración (Génesis Rabá 14: 9). [87]

Uno de los tipos de meditación más conocidos en el misticismo judío temprano fue el trabajo de Merkabah, de la raíz / R-K-B / que significa "carro" (de Dios). [86] Algunas tradiciones meditativas se han fomentado en la Cabalá, y algunos judíos han descrito la Cabalá como un campo de estudio inherentemente meditativo. [88] [89] [90] La meditación cabalística a menudo implica la visualización mental de los reinos celestiales. Aryeh Kaplan ha argumentado que el propósito último de la meditación cabalística es comprender y adherirse a lo Divino. [86]

La meditación ha sido de interés para una amplia variedad de judíos modernos. En la práctica judía moderna, una de las prácticas meditativas más conocidas se llama "hitbodedut" (התבודדות, alternativamente transcrito como "hisbodedus"), y se explica en escritos cabalísticos, jasídicos y musar, especialmente el método jasídico del rabino Najman de Breslav. La palabra deriva de la palabra hebrea "presagiaba" (בודד), que significa el estado de estar solo. [91] Otro sistema jasídico es el método Habad de "hisbonenus", relacionado con el Sephirah de "Binah", en hebreo para entender. [92] Esta práctica es el proceso reflexivo analítico de hacerse entender bien un concepto místico, que sigue e interioriza su estudio en los escritos jasídicos. El Movimiento Musar, fundado por el rabino Israel Salanter a mediados del siglo XIX, enfatizó las prácticas meditativas de introspección y visualización que podrían ayudar a mejorar el carácter moral. [93] El rabino conservador Alan Lew ha enfatizado que la meditación juega un papel importante en el proceso de teshuvá (arrepentimiento). [94] [95] Los budistas judíos han adoptado estilos de meditación budistas. [96]

Cristianismo editar

La meditación cristiana es un término para una forma de oración en la que se hace un intento estructurado de ponerse en contacto y reflexionar deliberadamente sobre las revelaciones de Dios. [98] La palabra meditación proviene del latín meditatum, que significa "concentrarse" o "reflexionar". El monje Guigo II introdujo esta terminología por primera vez en el siglo XII d.C. La meditación cristiana es el proceso de centrarse deliberadamente en pensamientos específicos (por ejemplo, una escena bíblica que involucra a Jesús y la Virgen María) y reflexionar sobre su significado en el contexto del amor de Dios. [99] La meditación cristiana a veces se entiende como el nivel medio en una amplia caracterización de la oración en tres etapas: luego involucra más reflexión que la oración vocal de primer nivel, pero está más estructurada que las múltiples capas de contemplación en el cristianismo. [100]

En el cristianismo católico, el Rosario es una devoción por la meditación de los misterios de Jesús y María. [101] [102] “La suave repetición de sus oraciones lo convierte en un medio excelente para avanzar hacia una meditación más profunda. Nos da la oportunidad de abrirnos a la palabra de Dios, de afinar nuestra mirada interior volviendo la mente a la vida de Cristo. El primer principio es que la meditación se aprende mediante la práctica. Muchas personas que practican la meditación del rosario comienzan de manera muy simple y gradualmente desarrollan una meditación más sofisticada. El meditador aprende a escuchar una voz interior, la voz de Dios ”. [103] Similarly, the chotki of the Eastern Orthodox denomination, the Wreath of Christ of the Lutheran faith, and the Anglican prayer beads of the Episcopalian tradition are used for Christian prayer and meditation. [104] [105]

According to Edmund P. Clowney, Christian meditation contrasts with Eastern forms of meditation as radically as the portrayal of God the Father in the Bible contrasts with depictions of Krishna or Brahman in Indian teachings. [106] Unlike some Eastern styles, most styles of Christian meditation do not rely on the repeated use of mantras, and yet are also intended to stimulate thought and deepen meaning. Christian meditation aims to heighten the personal relationship based on the love of God that marks Christian communion. [107] [108] In Aspects of Christian meditation, the Catholic Church warned of potential incompatibilities in mixing Christian and Eastern styles of meditation. [109] In 2003, in A Christian reflection on the New Age the Vatican announced that the "Church avoids any concept that is close to those of the New Age". [110] [111] [112]

Islam Edit

Salah is a mandatory act of devotion performed by Muslims five times per day. The body goes through sets of different postures, as the mind attains a level of concentration called khushu.

A second optional type of meditation, called dhikr, meaning remembering and mentioning God, is interpreted in different meditative techniques in Sufism or Islamic mysticism. [113] [114] This became one of the essential elements of Sufism as it was systematized traditionally. It is juxtaposed with fikr (thinking) which leads to knowledge. [115] By the 12th century, the practice of Sufism included specific meditative techniques, and its followers practiced breathing controls and the repetition of holy words. [116]

Sufism uses a meditative procedure like Buddhist concentration, involving high-intensity and sharply focused introspection. In the Oveyssi-Shahmaghsoudi Sufi order, for example, muraqaba takes the form of tamarkoz, "concentration" in Persian. [117]

Tafakkur o tadabbur in Sufism literally means reflection upon the universe: this is considered to permit access to a form of cognitive and emotional development that can emanate only from the higher level, i.e. from God. The sensation of receiving divine inspiration awakens and liberates both heart and intellect, permitting such inner growth that the apparently mundane actually takes on the quality of the infinite. Muslim teachings embrace life as a test of one's submission to God. [118]

Dervishes of certain Sufi orders practice whirling, a form of physically active meditation. [119]

Baháʼí Faith Edit

In the teachings of the Baháʼí Faith, meditation is a primary tool for spiritual development, [120] involving reflection on the words of God. [121] While prayer and meditation are linked, where meditation happens generally in a prayerful attitude, prayer is seen specifically as turning toward God, [122] and meditation is seen as a communion with one's self where one focuses on the divine. [121]

In Baháʼí teachings the purpose of meditation is to strengthen one's understanding of the words of God, and to make one's soul more susceptible to their potentially transformative power, [121] more receptive to the need for both prayer and meditation to bring about and maintain a spiritual communion with God. [123]

Bahá'u'lláh, the founder of the religion, never specified any particular form of meditation, and thus each person is free to choose their own form. [120] However, he did state that Baháʼís should read a passage of the Baháʼí writings twice a day, once in the morning, and once in the evening, and meditate on it. He also encouraged people to reflect on one's actions and worth at the end of each day. [121] During the Nineteen Day Fast, a period of the year during which Baháʼís adhere to a sunrise-to-sunset fast, they meditate and pray to reinvigorate their spiritual forces. [124]

Neo-pagan and occult Edit

Movements which use magic, such as Wicca, Thelema, Neopaganism, and occultism, often require their adherents to meditate as a preliminary to the magical work. This is because magic is often thought to require a particular state of mind in order to make contact with spirits, or because one has to visualize one's goal or otherwise keep intent focused for a long period during the ritual in order to see the desired outcome. Meditation practice in these religions usually revolves around visualization, absorbing energy from the universe or higher self, directing one's internal energy, and inducing various trance states. Meditation and magic practice often overlap in these religions as meditation is often seen as merely a stepping stone to supernatural power, and the meditation sessions may be peppered with various chants and spells. [ cita necesaria ]

Modern spirituality Edit

New Age Edit

New Age meditations are often influenced by Eastern philosophy, mysticism, yoga, Hinduism and Buddhism, yet may contain some degree of Western influence. In the West, meditation found its mainstream roots through the social revolution of the 1960s and 1970s, when many of the youth of the day rebelled against traditional religion as a reaction against what some perceived as the failure of Christianity to provide spiritual and ethical guidance. [125] New Age meditation as practised by the early hippies is regarded for its techniques of blanking out the mind and releasing oneself from conscious thinking. This is often aided by repetitive chanting of a mantra, or focusing on an object. [126] New Age meditation evolved into a range of purposes and practices, from serenity and balance to access to other realms of consciousness to the concentration of energy in group meditation to the supreme goal of samadhi, as in the ancient yogic practice of meditation. [127]

Psychotherapy Edit

Carl Jung (1875-1961) was an early western explorer of eastern religious practices. [128] [129] He clearly advocated ways to increase the conscious awareness of an individual. Yet he expressed some caution concerning a westerner's direct immersion in eastern practices without some prior appreciation of the differing spiritual and cultural contexts. [130] [131] Also Erich Fromm (1900-1980) later explored spiritual practices of the east. [132]

Clinical applications Edit

The US National Center for Complementary and Integrative Health states that "Meditation is a mind and body practice that has a long history of use for increasing calmness and physical relaxation, improving psychological balance, coping with illness, and enhancing overall health and well-being." [133] [12] A 2014 review found that practice of mindfulness meditation for two to six months by people undergoing long-term psychiatric or medical therapy could produce small improvements in anxiety, pain, or depression. [134] In 2017, the American Heart Association issued a scientific statement that meditation may be a reasonable adjunct practice to help reduce the risk of cardiovascular diseases, with the qualification that meditation needs to be better defined in higher-quality clinical research of these disorders. [135]

Meditation in the workplace Edit

A 2010 review of the literature on spirituality and performance in organizations found an increase in corporate meditation programs. [139]

As of 2016 around a quarter of U.S. employers were using stress reduction initiatives. [140] [141] The goal was to help reduce stress and improve reactions to stress. Aetna now offers its program to its customers. Google also implements mindfulness, offering more than a dozen meditation courses, with the most prominent one, "Search Inside Yourself", having been implemented since 2007. [141] General Mills offers the Mindful Leadership Program Series, a course which uses a combination of mindfulness meditation, yoga and dialogue with the intention of developing the mind's capacity to pay attention. [141]

Sound-based meditation Edit

Herbert Benson of Harvard Medical School conducted a series of clinical tests on meditators from various disciplines, including the Transcendental Meditation technique and Tibetan Buddhism. In 1975, Benson published a book titled The Relaxation Response where he outlined his own version of meditation for relaxation. [142] Also in the 1970s, the American psychologist Patricia Carrington developed a similar technique called Clinically Standardized Meditation (CSM). [143] In Norway, another sound-based method called Acem Meditation developed a psychology of meditation and has been the subject of several scientific studies. [144]

Biofeedback has been used by many researchers since the 1950s in an effort to enter deeper states of mind. [145]

From ancient times Edit

The history of meditation is intimately bound up with the religious context within which it was practiced. [146] Some authors have even suggested the hypothesis that the emergence of the capacity for focused attention, an element of many methods of meditation, [147] may have contributed to the latest phases of human biological evolution. [148] Some of the earliest references to meditation are found in the Hindu Vedas of India. [146] Wilson translates the most famous Vedic mantra "Gayatri" as: "We meditate on that desirable light of the divine Savitri, who influences our pious rites" (Rigveda 3.62.10). Around the 6th to 5th centuries BCE, other forms of meditation developed via Confucianism and Taoism in China as well as Hinduism, Jainism, and early Buddhism in India. [146]

In the Roman Empire, by 20 BCE Philo of Alexandria had written on some form of "spiritual exercises" involving attention (prosoche) and concentration [149] and by the 3rd century Plotinus had developed meditative techniques.

The Pāli Canon from the 1st century BCE considers Buddhist meditation as a step towards liberation. [150] By the time Buddhism was spreading in China, the Vimalakirti Sutra which dates to 100 CE included a number of passages on meditation, clearly pointing to Zen (known as Chan in China, Thiền in Vietnam, and Seon in Korea). [151] The Silk Road transmission of Buddhism introduced meditation to other Asian countries, and in 653 the first meditation hall was opened in Singapore. [152] Returning from China around 1227, Dōgen wrote the instructions for zazen. [153] [154]

Medieval Edit

The Islamic practice of Dhikr had involved the repetition of the 99 Names of God since the 8th or 9th century. [113] [114] By the 12th century, the practice of Sufism included specific meditative techniques, and its followers practiced breathing controls and the repetition of holy words. [116] Interactions with Indians or the Sufis may have influenced the Eastern Christian meditation approach to hesychasm, but this can not be proved. [155] [156] Between the 10th and 14th centuries, hesychasm was developed, particularly on Mount Athos in Greece, and involves the repetition of the Jesus prayer. [157]

Western Christian meditation contrasts with most other approaches in that it does not involve the repetition of any phrase or action and requires no specific posture. Western Christian meditation progressed from the 6th century practice of Bible reading among Benedictine monks called Lectio Divina, i.e. divine reading. Its four formal steps as a "ladder" were defined by the monk Guigo II in the 12th century with the Latin terms lectio, meditatio, oratio, y contemplatio (i.e. read, ponder, pray, contemplate). Western Christian meditation was further developed by saints such as Ignatius of Loyola and Teresa of Avila in the 16th century. [158] [159] [160] [161]

Modern dissemination in the West Edit

Meditation has spread in the West since the late 19th century, accompanying increased travel and communication among cultures worldwide. Most prominent has been the transmission of Asian-derived practices to the West. In addition, interest in some Western-based meditative practices has been revived, [162] and these have been disseminated to a limited extent to Asian countries. [163]

Ideas about Eastern meditation had begun "seeping into American popular culture even before the American Revolution through the various sects of European occult Christianity", [29] : 3 and such ideas "came pouring in [to America] during the era of the transcendentalists, especially between the 1840s and the 1880s." [29] : 3 The following decades saw further spread of these ideas to America:

The World Parliament of Religions, held in Chicago in 1893, was the landmark event that increased Western awareness of meditation. This was the first time that Western audiences on American soil received Asian spiritual teachings from Asians themselves. Thereafter, Swami Vivekananda. [founded] various Vedanta ashrams. Anagarika Dharmapala lectured at Harvard on Theravada Buddhist meditation in 1904 Abdul Baha . [toured] the US teaching the principles of Bahai [sic], and Soyen Shaku toured in 1907 teaching Zen. [29] : 4

More recently, in the 1960s, another surge in Western interest in meditative practices began. The rise of communist political power in Asia led to many Asian spiritual teachers taking refuge in Western countries, oftentimes as refugees. [29] : 7 In addition to spiritual forms of meditation, secular forms of meditation have taken root. Rather than focusing on spiritual growth, secular meditation emphasizes stress reduction, relaxation and self-improvement. [164] [165]

The 2012 US National Health Interview Survey (NHIS) (34,525 subjects) found 8% of US adults used meditation, [166] with lifetime and 12-month prevalence of meditation use of 5.2% and 4.1% respectively. [167] In the 2017 NHIS survey, meditation use among workers was 10% (up from 8% in 2002). [168]

Research on the processes and effects of meditation is a subfield of neurological research. [11] Modern scientific techniques, such as fMRI and EEG, were used to observe neurological responses during meditation. [169] Concerns have been raised on the quality of meditation research, [11] [170] [171] including the particular characteristics of individuals who tend to participate. [172]

Meditation lowers heart rate, oxygen consumption, breathing frequency, stress hormones, lactate levels, and sympathetic nervous system activity (associated with the fight-or-flight response), along with a modest decline in blood pressure. [173] [174] However, those who have meditated for two or three years were found to already have low blood pressure. During meditation, the oxygen consumption decrease averages 10 to 20 percent over the first three minutes. During sleep for example, oxygen consumption decreases around 8 percent over four or five hours. [175] For meditators who have practiced for years, breath rate can drop to three or four breaths per minute and brain waves slow from alpha waves seen in normal relaxation to much slower delta and theta waves. [176]

Since the 1970s, clinical psychology and psychiatry have developed meditation techniques for numerous psychological conditions. [177] Mindfulness practice is employed in psychology to alleviate mental and physical conditions, such as reducing depression, stress, and anxiety. [11] [178] [179] Mindfulness is also used in the treatment of drug addiction, although the quality of research has been poor. [171] [180] Studies demonstrate that meditation has a moderate effect to reduce pain. [11] There is insufficient evidence for any effect of meditation on positive mood, attention, eating habits, sleep, or body weight. [11] Moreover, a 2015 study, including subjective and objective reports and brain scans, has shown that meditation can improve controlling attention, as well as self-awareness. [181]

A 2017 systematic review and meta-analysis of the effects of meditation on empathy, compassion, and prosocial behaviors found that meditation practices had small to medium effects on self-reported and observable outcomes, concluding that such practices can "improve positive prosocial emotions and behaviors". [182] [ unreliable medical source? ] However, a meta-review published on Nature showed that the evidence is very weak and "that the effects of meditation on compassion were only significant when compared to passive control groups suggests that other forms of active interventions (like watching a nature video) might produce similar outcomes to meditation". [183]

Potential adverse effects Edit

Meditation has been correlated with unpleasant experiences in some people. [184] [185] [186] [187] In some cases, it has also been linked to psychosis in many individuals. [188]

In one study, published in 2019, of 1,232 regular meditators with at least two months of meditation experience, about a quarter reported having had particularly unpleasant meditation-related experiences (such as anxiety, fear, distorted emotions or thoughts, altered sense of self or the world), which they thought may have been caused by their meditation practice. Meditators with high levels of repetitive negative thinking and those who only engage in deconstructive meditation were more likely to report unpleasant side effects. Adverse effects were less frequently reported in women and religious meditators. [189]

Difficult experiences encountered in meditation are mentioned in traditional sources and some may be considered to be just an expected part of the process: for example: seven stages of purification mentioned in Theravāda Buddhism, or possible “unwholesome or frightening visions” mentioned in a practical manual on vipassanā meditation. [190]


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